Двухсторонний функционально-дискретный метод решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка на полупрямой

Построен двухсторонний $\mathrm{FD}$-метод решения задачи Дирихле для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка на полупрямой. В отличие от известных методов, предусматривающих перенос граничного условия на конечный отрезок с последующей экстраполяцией по его длине, данный подход позволяет аналитически представить решение на всей полупрямой. Установлены достаточные условия сходимости метода со скоростью геометрической прогрессии и получены оценки ширины вилки. Приведены результаты вычислительного эксперимента, рассмотрены вопросы алгоритмической реализации с помощью системы компьютерной алгебры Mathematica (v.$2.2$,$3.0$).
Библиогр. 10 назв.