Об уравнении фильтрации-абсорбции с переменным коэффициентом

Рассматривается задача Коши с неотрицательной непрерывной начальной функцией для уравнения
$$ u_t=\Delta u^m-c(x,t)u^p,\quad(x,t)\in S_T=R^N\times(0,T), $$
где $m>1$, $p>m$, $N\ge1$, $c(x,t)$ – непрерывная по Гёльдеру функция, положительная вне некоторого ограниченного множества $S_T$. Начальная функция может иметь произвольный рост на бесконечности. Без каких-либо предположений о поведении на бесконечности коэффициента $c(x,t)$ устанавливается существование обобщенного решения задачи Коши в произвольном слое $S_T$. Единственность доказывается при условии достаточно медленного убывания $c(x,t)$ на бесконечности.
Библиогр. 11 назв.