Задачи без начальных условий для вырождающихся параболических уравнений

Для уравнения $u_t=a(x)u_{xx}$, где $a(x)=\operatorname{sgn}x$, $0\ne x\in(-l,1)$, $l>0$, исследованы задача без начальных условий $u(1,t)=A\cos\omega t$, $u(-l,t)=0$, $t\in(-\infty,+\infty)$, $A$ и $\omega>0$ – фиксированные постоянные, и смешанная задача $u(1,t)=u(-l,t)=0$, $t>0$, $u(x,0)=\varphi(x)$, $0<x<1$.
Библиогр. 1 назв.