Критерий стабилизируемости во всем пространстве дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

Получен критерий стабилизируемости в классах функций полиномиального роста дифференциального уравнения
$$ \frac{\partial^m\omega(x,t)}{\partial t^m}+\sum_{j=0}^{m-1}a_j(D_x)\frac{\partial^j\omega(x,t)}{\partial t^j}+b(D_x)u(x,t)=0,\quad x\in\mathbb R^n,\quad t\ge0, $$
где $Dx=(-i\partial/\partial x_1,\dots,-i\partial/\partial x_n)$; $a_j(\sigma)$ ($j=\overline{0,m-1}$), $b(\sigma)$ – произвольные полиномы с комплексными коэффициентами ($\sigma\in\mathbb R^n$); здесь $\omega\colon\mathbb R^n\times[0,+\infty)\to\mathbb C$ – искомая функция, $u\colon\mathbb R^n\times[0,+\infty)\to\mathbb C$ – управление (вход системы), при этом стабилизирующее это уравнение управление выбирается в виде $u(x,t)\equiv\sum_{j=0}^{m-1}p_j(D_x)\partial^j\omega(x,t)/\partial t^j$, где $p_j(\sigma)$ ($j=\overline{0,m-1}$) – некоторые полиномы.
Библиогр. 14 назв.