Граничное управление процессом колебаний на одном конце при закрепленном втором конце в терминах обобщенного решения волнового уравнения с конечной энергией

В терминах обобщенного решения волнового уравнения, допускающего существование конечной энергии, установлены необходимые и достаточные условия существования и предъявлен явный аналитический вид граничного управления на конце $x=0$ струны, обеспечивающего при закрепленном конце $x=l$ за произвольный промежуток времени $T>0$ переход процесса колебаний из произвольного начального состояния $\{u(x,0)=\varphi(x),u_t(x,0)=\psi(x)\}$ в произвольное наперед заданное состояние $\{u(x,T)=\varphi_1(x),u_t(x,T)=\psi_1(x)\}$. В частности, при $T=2l$ искомое граничное управление предъявлено для произвольных функций $\varphi(x)$, $\psi(x)$, $\varphi_1(x)$ и $\psi_1(x)$, принадлежащих классам $\varphi(x)\in W_2^1[0,l]$, $\psi(x)\in L_2[0,l]$, $\varphi_1(x)\in W_2^1[0,l]$, $\psi_1(x)\in L_2[0,l]$ и удовлетворяющих условиям закрепления $\varphi(l)=0$, $\varphi_1(l)=0$.
Библиогр. 8 назв.