О мере множества решений линейной системы Пфаффа с совпадающими нижними характеристическими множествами

Для ограниченного множества $D$, принадлежащего плоскости $R^2$, введен аналог понятия точной верхней границы одномерного множества. Установлено, что почти все (в смысле $k$-меры Лебега) решения линейной вполне интегрируемой системы Пфаффа $\partial x/\partial t_i=A_i(t)x$, $x\in R^n$, $t=(t_1,t_2)\in R^2_+$, $i=1,2$, с ограниченными непрерывно дифференцируемыми коэффициентами, начинающиеся при $t=t_0$ на произвольном $k$-мерном подпространстве $R^k$, $k\in\{1,\dots,n\}$, пространства $R^n$, имеют нижние характеристические множества [РЖМат, 1998, 8Б126], совпадающие с точной верхней границей всего множества нижних характеристических векторов этих решений.
Библиогр. 8 назв.