Малые стабилизирующие возмущения векторного уравнения Эйлера второго порядка с ограниченными операторными коэффициентами

Найдены решение $x_\varepsilon(t)$ задачи $(t+\varepsilon)^2x''_\varepsilon(t)+(t+\varepsilon)Ax'_\varepsilon(t)+Bx_\varepsilon(t)=f(t)$, $0\le t<\infty$, $x_\varepsilon(0)=x_{\varepsilon,0}$, $x'_\varepsilon(0)=x'_{\varepsilon,0}$, где $A$, $B\in\mathcal L(E)$, $\varepsilon$ – малый параметр, $\varepsilon\in(0,\varepsilon_0]$, $f(t)\in C([0,\infty);E)$, $E$ – банахово пространство, и ограниченное при $t\to+0$ решение $x_0(t)$ предельного $(\varepsilon=0)$ уравнения $t^2x''(t)+tAx'(t)+Bx(t)=f(t)$, $0<t<\infty$. Указаны условия, при которых $\lim_{\varepsilon\to0}x_\varepsilon(t)=x_0(t)$, $0<t<\infty$.
Библиогр. 1 назв.