|
Дифференциальные уравнения, 2000, том 36, номер 10, страницы 1365–1368
(Mi de10241)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Уравнения с частными производными
О решениях $B$-полигармонического уравнения
Л. Н. Ляховa, А. В. Рыжковb a Воронежская государственная технологическая академия
b Воронежский государственный университет
Аннотация:
$B$-полигармоническим уравнением называется уравнение $\Delta_B^mf=0$, где $\Delta_B=\sum_{j=1}^n B_j+\sum_{i=n+1}^N\partial^2/\partial x_i^2$, $B_j=\partial^2/\partial x_j^2+(\gamma_j/x_j)\partial/\partial x_j$, $m$ – целое положительное число, $\gamma=(\gamma_1,\dots,\gamma_n)$ – мультииндекс, состоящий из фиксированных положительных чисел, число $n$ фиксировано, $1\le n\le N$.
Фундаментальное решение $B$-полигармонического уравнения построено для дробных $\alpha/2=m$, если дифференцирование определено по аналогии с риссовым дробным дифференцированием на основе смешанного преобразования Фурье–Бесселя. Приводятся результаты исследований решений $B$-полигармонического уравнения при натуральных значениях $m$ с использованием так называемых весовых сферических функций.
Библиогр. 8 назв.
Поступила в редакцию: 15.06.1999
Образец цитирования:
Л. Н. Ляхов, А. В. Рыжков, “О решениях $B$-полигармонического уравнения”, Дифференц. уравнения, 36:10 (2000), 1365–1368; Differ. Equ., 36:10 (2000), 1507–1511
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10241 https://www.mathnet.ru/rus/de/v36/i10/p1365
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 152 | PDF полного текста: | 81 |
|