Начально-краевая задача для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа с распределенным запаздыванием

Исследуется начально-краевая задача для уравнения $Lu(x,y)=H(x)\int_0^\tau R(t)u(x-t,y)\,dt$, где $L\equiv H(-x)\partial^2\partial x^2-\partial^2/\partial y^2+H(x)\partial/\partial x$, $0<\tau\equiv\operatorname{const}$, $H(\xi)$ – функция Хевисайда, $0<R(x)$ – ограниченная функция, в области $D=D^+\cup D^-$, если $D^+=\{(x,y):x>0,0<y<\pi\}$ и $D^-=\{(x,y):-x<y<\pi+x,-\pi/2<x<0\}$ – параболическая и гиперболическая части $D$.
Доказаны теоремы существования и единственности решения, приведен пример решения конкретного уравнения и оценка этого решения при неограниченном возрастании временной переменной для параметров, связанных определенными условиями.
Библиогр. 10 назв.