Краевая задача в полосе для уравнений в частных производных в классах функций степенного роста

Пусть корни $\lambda_1(\xi),\dots,\lambda_n(\xi)$ полинома $P_n(\xi,\lambda)=\lambda^n+a_1(\xi)\lambda^{n-1}+\cdots+a_n(\xi)$, где $a_j(\xi)$ – полиномы от $\xi\in R$ с постоянными коэффициентами произвольного порядка, таковы, что: 1) $\operatorname{Re}\lambda_j(\xi)\le a$, $a\in R$, $j=\overline{1,m}<n$, $\xi\in R$; 2) $\operatorname{Re}\lambda_j(\xi)\underset{|\xi|+\infty}\to+\infty$, $j=\overline{m+1,n}$.
$$ P_n(i\partial/\partial x,\partial/\partial t)u(x,t)=0,\quad\partial^j u(x,0)/\partial t^j=f_j(x),\quad j=\overline{0,m-1},\quad\partial^j u(x,1)/\partial t^j=f_{j+m}(x),\quad j=\overline{0,n-m-1}. $$
В полосе $D=\{(x,t)|x\in R,0<t<1\}$ в классе функций степенного роста по $x$ исследуется краевая задача $A$:
Доказана разрешимость и конечномерность ядра задачи $A$.
Библиогр. 3 назв.