Об инвариантности существенных спектров дифференциальных операторов типа Балслева–Гамелина–Фашиана в шкале лебеговых пространств

Для минимальных, максимальных и промежуточных дифференциальных операторов типа Балслева–Гамелина–Фашиана, порожденных в лебеговых пространствах $L^p(a,\infty)$, $0<a<\infty$, $1\le p\le\infty$, дифференциальной операцией $\omega:=\sum_{k=0}^n(a_k+b_k(t))t^kD^k$, доказаны теоремы об инвариантности существенных спектров при условиях малости в среднем коэффициентов $b_k$ на бесконечности. Полученные результаты позволяют свести исследование существенных спектров указанных операторов к изучению существенных спектров соответствующих дифференциальных операторов Эйлера, порожденных операцией $\varepsilon=\sum_{k=0}^n a_kt^k D^k$, что позволяет найти точные формулы для нахождения всех существенных спектров (от существенного спектра Голдберга до существенного спектра Браудера).
Библиогр. 15 назв.