|
Дифференциальные уравнения, 2000, том 36, номер 7, страницы 903–908
(Mi de10172)
|
|
|
|
Уравнения с частными производными
Видоизмененная задача Коши для оператора дробного дифференцирования с фиксированными
началом и концом
А. М. Нахушев Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, г. Нальчик
Аннотация:
Задача со смещением для уравнения Геллерстедта приводит к уравнению вида $I^\alpha_{ab}u(x)\equiv(D^\alpha_{ax}-D^\alpha_{bx})u(x)=v(x)$, $0<\alpha<1$, где $I^\alpha_{ab}$ – оператор дробного дифференцирования порядка $\alpha$ с фиксированными началом $a$ и концом $b$. Для этого уравнения исследована задача Коши $\lim_{x\to a}(x-a)^{(1-\alpha)/2}u(x)=u_a$ и $\lim_{x\to b}(b-x)^{(1-\alpha)/2}u(x)=u_b$ и найдены условия ее однозначной разрешимости. Свойства решения рассматриваемой задачи исследованы с помощью интеграла типа Коши с плотностью вида $(x-a)^{\nu-1}(b-x)^{\mu-1}$.
Библиогр. 5 назв.
Поступила в редакцию: 10.11.1999
Образец цитирования:
А. М. Нахушев, “Видоизмененная задача Коши для оператора дробного дифференцирования с фиксированными
началом и концом”, Дифференц. уравнения, 36:7 (2000), 903–908; Differ. Equ., 36:7 (2000), 1003–1009
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10172 https://www.mathnet.ru/rus/de/v36/i7/p903
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 145 | PDF полного текста: | 71 |
|