Об одном классе аддитивных схем с весами для гиперболических уравнений второго порядка произвольной размерности

Для гиперболических уравнений второго порядка произвольной размерности в произвольной области $\Omega$
$$ \frac{\partial^2u}{\partial t}=\sum_{\alpha=1}^p L_\alpha u+f,\quad f=\sum_{\alpha=1}^p f_\alpha,\quad x\in\Omega,\quad0<t\le T, $$
где $L_\alpha u$, $\alpha=\overline{1,p}$, – линейные эллиптические операторы, рассматриваются разностные схемы метода суммарной аппроксимации вида $(y_\alpha-y_{\alpha-1}-\check y_{\alpha}+\check y_{\alpha-1})/\tau^2+\sigma_1A_\alpha y_\alpha+2^{-1}(1-\sigma_1-\sigma_2)(A_{\alpha-1}y_{\alpha-1}+A_\alpha\check y_{\alpha})+\sigma_2A_{\alpha-1}\check y_{\alpha-1}-f_\alpha^{(\sigma_1,\sigma_2)}=0$, $\alpha=\overline{1,n}$, $n=\overline{2,p}$, $\sigma_i\in[0,1]$, $i=1,2$. При $\sigma_1>\sigma_2$, $\sigma_1+\sigma_2>0,5$ доказывается корректность предлагаемых схем для любого натурального $p>1$.
Библиогр. 16 назв.