Теоремы существования и единственности для одного неявного дифференциального уравнения с запаздываниями

В банаховом пространстве рассматривается линейное дифференциальное уравнение с запаздывающим аргументом $\sum_{j=0}^n[A_ju'(t-\omega_j)+B_ju(t-\omega_j)]=f(t)$. Операторный коэффициент $A_0$ при производной без запаздывания может иметь нетривиальное ядро. Основное предположение состоит в том, что бесконечно удаленная точка является полюсом резольвенты $(\lambda A_0+B_0)^{-1}$. Результаты применяются к различным классам дифференциальных уравнений в частных производных с запаздыванием по времени. На конкретном примере показано, что эволюция цепей сверхвысоких частот описывается указанным уравнением с вырожденным оператором $A_0$.
Ил. 1. Библиогр. 11 назв.