|
Дифференциальные уравнения, 2000, том 36, номер 4, страницы 508–518
(Mi de10135)
|
|
|
|
Уравнения с частными производными
Улучшенная корректность задач математической физики, связанных с линейными
ограничениями
Е. Г. Дьяконов Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация:
Современная реализация классического принципа Лагранжа для экстремальных задач с заданными ограничениями позволяет выйти из указанного подпространства и перейти к задаче в более удобном гильбертовом пространстве типа $H\equiv H_1\times H_2$, где $H_1\equiv\vec V$ – гильбертово пространство векторных полей (скоростей), $H_2\equiv P$ – пространство давлений (дивергенций) и обычно оно имеет довольно слабую метрику типа $L_2(\Omega)$.
Изучается подобный подход (для линейных и нелинейных стационарных задач, а также для спектральных и нестационарных задач), но с тем принципиальным отличием, что, сохраняя $\vec u$, производится переход
к модифицированной задаче, корректной в более сильном смысле; в частности, становится возможным использование $G_2\equiv W_2^m(\Omega)$ и $G_2\equiv\overset{0}W{}_2^m(\Omega)$ с $m=1,2,\dots$ вместо
$H_2$.
Библиогр. 25 назв.
Поступила в редакцию: 25.02.1999
Образец цитирования:
Е. Г. Дьяконов, “Улучшенная корректность задач математической физики, связанных с линейными
ограничениями”, Дифференц. уравнения, 36:4 (2000), 508–518; Differ. Equ., 36:4 (2000), 567–578
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10135 https://www.mathnet.ru/rus/de/v36/i4/p508
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 97 | PDF полного текста: | 48 |
|