|
Дифференциальные уравнения, 2000, том 36, номер 3, страницы 393–399
(Mi de10116)
|
|
|
|
Уравнения с частными производными
Об одной нелокальной краевой задаче для уравнения смешанного типа высокого порядка
Г. П. Паскалев Технический университет, г. Пловдив
Аннотация:
Рассматривается нелокальная краевая задача в цилиндрической области $G$ для уравнения смешанного типа
высокого порядка
$$
\sum_{i=1}^{2s}k_i(t,x)D^i_tu-(-1)^m\sum_{|\alpha|=|\beta|=m}D^\alpha_x\bigl[a^{\alpha\beta}(x)D_x^\beta u\bigr]+c(t,x)u=f(x,t),
$$
где $m>1$, $s>1$ – целые числа и $\sum_{|\alpha|=|\beta|=m}\xi^\alpha a^{\alpha\beta}(x)\xi^\beta\ge C|\xi|^{2m}$ $\forall\xi\in\mathbb R^n$, $C=\operatorname{const}>0$. При некоторых ограничениях на коэффициенты уравнения доказывается существование и единственность обобщенного решения
этой задачи в анизотропном классе $H_{t,x}^{2s-1,m}(G)$.
Библиогр. 10 назв.
Поступила в редакцию: 19.06.1998
Образец цитирования:
Г. П. Паскалев, “Об одной нелокальной краевой задаче для уравнения смешанного типа высокого порядка”, Дифференц. уравнения, 36:3 (2000), 393–399; Differ. Equ., 36:3 (2000), 441–448
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10116 https://www.mathnet.ru/rus/de/v36/i3/p393
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 95 | PDF полного текста: | 38 |
|