Метод Фурье в задаче Коши и абсолютно представляющие системы экспонент. III

Рассматриваются задачи Коши ( з. К.)
\begin{equation} \sum_{j=0}^p b_j\frac{\partial^{j+1}u(z_1,z_2)}{\partial z^j_2\partial z_1} =\sum_{k=0}^m a_k(z_1)\frac{\partial^k u(z_1,z_2)}{\partial z^k_1}, \quad m\ge1,\quad p\ge0,\quad u(0,z_2)=\varphi(z_2), \label{1} \end{equation}
для случая, когда переменное $z_1=t$ принадлежит промежутку $T$ вещественной прямой, a $z_2\in Q$, где $Q$ – подмножество $\mathbb C$ или $\mathbb R$. Пусть $E$ – локально выпуклое пространство функций $v(z_2)$, определенных на $Q$, удовлетворяющее тем же условиям, что и в ч. I; $E_0=C^q(T)$, $0\le q\le+\infty$, – пространство функций, непрерывных на $T$ вместе со своими производными до порядка $q$ включительно. Строится частное решение з.К. \eqref{1} из класса функций $u(t,z_2)$, определенных на $T\times Q$ и таких, что $\forall t\in T$ $u(t,\cdot)\in E$, $\forall z_2\in Q$ $u(\cdot,z_2)\in E_0$. Приводятся результаты и для других пространств $E_0$ определенных на $T$ функций.
Библиогр. 7 назв.