О базисности системы корневых функций одной нелокальной задачи для уравнения третьего порядка с параболо-гиперболическим оператором

Рассмотрена нелокальная краевая задача для смешанного параболо-гиперболического уравнения третьего порядка
$$ Lu\equiv\frac{\partial}{\partial x}\biggl\{\begin{matrix} u_x-u_{yy},& y>0\\ u_{xx}-u_{yy}, & y<0\end{matrix}\biggr\}=f(x,y) $$
в области $\Omega$, параболическая часть которой квадрат: $0<x$, $y<1$, а гиперболическая часть совпадает с характеристическим треугольником $0<x+y<x-y<1$.
Доказана корректность поставленной задачи в смысле сильного решения. Основной результат: система корневых функций поставленной задачи полна и образует базис Рисса в $L_2(\Omega)$.
Библиогр. 11 назв.