Асимптотическое поведение спектральной меры семейства операторов $-y''-\varepsilon xy$

Изучается асимптотическое поведение спектральной меры $\rho_\alpha(\lambda,\varepsilon)$, $\varepsilon>0$, $\alpha\in(0,\pi/2)$ семейства самосопряженных операторов в $L_2[0,+\infty)$ $l(y)=-y''-\varepsilon xy$, $y(0)\cos\alpha+y'(0)\sin\alpha=0$. Даны оценки производной спектральной меры на всей оси, в частности, доказана слабая сходимость $\rho'(\lambda,\varepsilon)$ к $\rho'(\lambda,0)$ для отрицательных $\lambda$ при $\varepsilon\to+0$ и при любом $\varepsilon>0$ имеет место включение $\rho'(\lambda,\varepsilon)-\rho'(\lambda,0)\in L_p[0,+\infty)$, $1\le p\le+\infty$.
Библиогр. 10 назв.