|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
МАТЕМАТИКА
О необходимых условиях предельных вероятностных теорем в конечных алгебрах
А. Д. Яшунский Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматриваются условия, при которых в конечном множестве с заданной системой операций (конечной алгебре) выполняется предельная вероятностная теорема, а именно, произвольные вычисления с независимыми случайными величинами имеют распределения значений, стремящиеся к некоторому предельному распределению (предельному закону) с ростом количества случайных величин, участвующих в вычислении. Подобное поведение можно рассматривать как одно из обобщений центральной предельной теоремы, имеющей место для сумм непрерывных случайных величин. Показано, что наличие предельного вероятностного закона в конечной алгебре накладывает существенные ограничения на ее операции. В частности, за некоторыми геометрическими исключениями, наличие предельного закона без нулевых компонент влечет, что все операции алгебры – квазигрупповые, а предельное распределение – равномерное.
Ключевые слова:
конечная алгебра, случайная величина, предельная теорема, квазигруппа, равномерное распределение.
Образец цитирования:
А. Д. Яшунский, “О необходимых условиях предельных вероятностных теорем в конечных алгебрах”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 493 (2020), 47–50; Dokl. Math., 102:1 (2020), 301–303
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma93 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v493/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 64 | PDF полного текста: | 22 | Список литературы: | 9 |
|