Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2020, том 492, страницы 65–69
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954320030200
(Mi danma74)
 

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

МАТЕМАТИКА

Квантование по Шрёдингеру бесконечномерных гамильтоновых систем с неквадратичной функцией Гамильтона

О. Г. Смоляновab, Н. Н. Шамаровab

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская обл., Долгопрудный, Россия
Список литературы:
Аннотация: Согласно одной теореме Андре Вейля (Andre Weil), на бесконечномерном локально выпуклом пространстве не существует аналога стандартной меры Лебега. Поэтому для определения квантования по Шрёдингеру бесконечномерной гамильтоновой системы используются $\sigma$-аддитивные меры, не являющиеся инвариантными относительно сдвигов. В сообщении обсуждается существенно иной подход, при котором используется обобщенная мера Лебега, являющаяся трансляционно инвариантной. В неявной форме такая мера использовалась в самой первой статье Фейнмана, опубликованной в 1948 г. При этом пседводифференциальные операторы, символами которых являются классические функции Гамильтона, формально определяются как в конечномерном случае; в частности, при этом используется преобразование Фурье, которое отображает функции (на бесконечномерном пространстве) снова в функции. По-видимому, такое определение бесконечномерного преобразования Фурье в литературе не встречалось.
Ключевые слова: квантование, квантование по Шрёдингеру, обобщенная мера Лебега, бесконечномерные гамильтоновы системы, алгебра Гейзенберга, бесконечномерные псевдодифференцильные операторы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Работа выполнена при финансовой поддержке Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова в рамках гранта “Фундаментальные проблемы математики и механики”.
Статья представлена к публикации: В. В. Козлов
Поступило: 29.12.2019
После доработки: 29.12.2019
Принято к публикации: 19.03.2020
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics, 2020, Volume 101, Issue 3, Pages 227–230
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562420030205
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517
Образец цитирования: О. Г. Смолянов, Н. Н. Шамаров, “Квантование по Шрёдингеру бесконечномерных гамильтоновых систем с неквадратичной функцией Гамильтона”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 492 (2020), 65–69; Dokl. Math., 101:3 (2020), 227–230
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SmoSha20}
\by О.~Г.~Смолянов, Н.~Н.~Шамаров
\paper Квантование по Шрёдингеру бесконечномерных гамильтоновых систем с неквадратичной функцией Гамильтона
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2020
\vol 492
\pages 65--69
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma74}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S2686954320030200}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7424595}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42930011}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2020
\vol 101
\issue 3
\pages 227--230
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562420030205}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma74
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v492/p65
  • Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:234
    PDF полного текста:110
    Список литературы:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024