О некоторых свойствах суперрефлексивных пространств Бесова

В сообщении приводятся результаты, посвященные суперрефлексивным пространствам Бесова $B^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$. А именно, определяются выражения для модулей выпуклости и модулей гладкости относительно “канонических” норм, рассматриваются свойства, связанные с финитной представимостью банаховых пространств и линейных компактных операторов в $B^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$. В работе также приводятся неравенства типа Пруса–Смарзевского для произвольных эквивалентных норм и неравенства типа Джеймса–Гурария. Последние позволяют получать двусторонние оценки для норм элементов в $B^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$ через коэффициенты разложений этих элементов по безусловным нормированным базисам Шаудера.