Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2020, том 493, страницы 32–37
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954320040244 (Mi danma6) 		 
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

МАТЕМАТИКА

О проблеме периодичности разложений в непрерывную дробь $\sqrt{f}$ для кубических многочленов над числовыми полями

В. П. Платоновab, В. С. Жгунa, М. М. Петрунинa

a Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, Москва, Россия
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
PDF полного текста (165 kB) Список цитирования (5)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954320040244
Аннотация: Получено полное описание полей $\mathbb{K}$, являющихся квадратичными расширениями $\mathbb{Q}$, и кубических многочленов $f\in\mathbb{K}[x]$, для которых разложение $\sqrt{f}$ в непрерывную дробь в поле формальных степенных рядов $\mathbb{K}((x))$ периодично. Также доказана теорема конечности для кубических многочленов $f\in\mathbb{K}[x]$, с периодическим разложением $\sqrt{f}$ для кубических и квартичных расширений $\mathbb{Q}$.
Ключевые слова: эллиптическое поле, $S$-единицы, непрерывные дроби, периодичность, модулярные кривые, точки конечного порядка.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 0065-2019-0011
Работа выполнена в рамках государственного задания по проведению фундаментальных научных исследований по проекту № 0065-2019-0011.
Поступило: 17.06.2020
После доработки: 18.06.2020
Принято к публикации: 18.06.2020
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics, 2020, Volume 102, Issue 1, Pages 288–292
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562420040249
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.6
Образец цитирования: В. П. Платонов, В. С. Жгун, М. М. Петрунин, “О проблеме периодичности разложений в непрерывную дробь $\sqrt{f}$ для кубических многочленов над числовыми полями”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 493 (2020), 32–37; Dokl. Math., 102:1 (2020), 288–292
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PlaZhgPet20}
\by В.~П.~Платонов, В.~С.~Жгун, М.~М.~Петрунин
\paper О проблеме периодичности разложений в непрерывную дробь $\sqrt{f}$ для кубических многочленов над числовыми полями
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2020
\vol 493
\pages 32--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma6}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S2686954320040244}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1474.11127}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43795342}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2020
\vol 102
\issue 1
\pages 288--292
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562420040249}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000579463600007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85092907246}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma6
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v493/p32
    • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024