Параболические уравнения с меняющимся направлением времени

Рассматривается теорема о поведении интеграла типа Коши на концах контура интегрирования и в точках разрыва плотности и ее приложение для краевых задач для $2n$-параболических уравнений с меняющимся направлением времени. Теория сингулярных уравнений дает возможность наряду с гладкостью данных задачи указать дополнительно необходимые и достаточные условия, обеспечивающие принадлежность решения гёльдеровским пространствам. Отметим случай $n=3$, когда гладкость входных данных с условиями разрешимости определяют принадлежность решения более гладким пространствам вблизи концов по временной переменной.