|
МАТЕМАТИКА
О числах Борсука пространств Минковского
А. М. Райгородскийabcd, А. А. Сагдеевae a Московский физико-технический институт, Москва, Россия
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
c Кавказский математический центр, Адыгейский государственный университет, г. Майкоп
d Бурятский государственный университет, Улан-Удэ, Россия
e Институт математики им. Альфреда Реньи, Венгерская академия наук, Будапешт
Аннотация:
В 1993 г. Кан и Калаи построили свой знаменитый пример конечных множеств в $d$-мерных евклидовых пространствах, которые не могут быть разбиты на (1.203 $\dots$ + $o$(1))$^{\sqrt{d}}$ частей меньшего диаметра. Их метод работает не только в евклидовом, но также и во всех $l_p$-пространствах. В этой короткой заметке мы покажем, что чем больше значение $p$, тем сильнее становится эта конструкция.
Ключевые слова:
проблема Борсука, пространство Минковского, 1$p$-норма.
Образец цитирования:
А. М. Райгородский, А. А. Сагдеев, “О числах Борсука пространств Минковского”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 515 (2024), 100–104; Dokl. Math., 109:1 (2024), 80–83
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma499 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v515/p100
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 4 |
|