Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2024, том 515, страницы 92–99
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954324010144
(Mi danma498)
 

МАТЕМАТИКА

Двумерные самозаклинивающиеся структуры в трехмерном пространстве

В. О. Мантуровabc, А. Я. Канель-Беловade, С. Кимf, Ф. К. Ниловag

a Московский физико-технический институт, Москва, Россия
b Казанский федеральный университет, Казань, Россия
c Северо-Восточный университет, Шэньян, Китай
d Университет им. Бар-Илана, Рамат-Ган, Израиль
e Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова, Магнитогорск, Россия
f Цзилиньский университет, Цзилиньский университет
g Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Аннотация: Известно, что если на плоскости имеется конечный набор выпуклых фигур, внутренности которых не пересекаются, то среди этих фигур имеется хотя бы одна крайняя – такая, которую можно непрерывно передвинуть “на бесконечность” (за пределы большого круга, содержащего остальные фигуры), оставляя все остальные фигуры неподвижными и не пересекая их внутренности в процессе движения. Было обнаружено, что в пространстве размерности три имеет место феномен самозаклинивающихся структур. Самозаклинивающаяся структура – это такой конечный (или бесконечный) набор выпуклых тел с непересекающимися внутренностями, что если зафиксировать все, кроме любого одного, то это тело нельзя “унести на бесконечность”.
С давних пор имеющиеся структуры базируются на рассмотрении слоев из кубов, тетраэдров и октаэдров, а также их вариаций.
В данной работе мы рассматриваем принципиально новый феномен двумерных самозаклинивающихся структур: набор двумерных многоугольников в трехмерном пространстве, где каждую многоугольную плитку нельзя унести на бесконечность. Из тонких плиток собираются самозаклиненные декаэдры, из которых, в свою очередь, собираются структуры второго порядка. В частности, приводится конструкция колонны, составленной из декаэдров, устойчивой при фиксации двух крайних декаэдров, а не всей границы слоя, как в структурах, исследованных ранее.
Ключевые слова: самозаклинивающаяся структура.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2021-1393
Российский научный фонд 22-19-20073
Работа выполнена в рамках реализации Программы развития Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа (соглашение № 075-02-2021-1393) и была поддержана грантом РНФ номер 22-19-20073.
Статья представлена к публикации: А. Л. Семёнов
Поступило: 22.08.2023
После доработки: 24.10.2023
Принято к публикации: 17.12.2023
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics, 2024, Volume 109, Issue 1, Pages 73–79
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562424701837
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.21
Образец цитирования: В. О. Мантуров, А. Я. Канель-Белов, С. Ким, Ф. К. Нилов, “Двумерные самозаклинивающиеся структуры в трехмерном пространстве”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 515 (2024), 92–99; Dokl. Math., 109:1 (2024), 73–79
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ManKanKim24}
\by В.~О.~Мантуров, А.~Я.~Канель-Белов, С.~Ким, Ф.~К.~Нилов
\paper Двумерные самозаклинивающиеся структуры в трехмерном пространстве
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2024
\vol 515
\pages 92--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma498}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S2686954324010144}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=67973255}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2024
\vol 109
\issue 1
\pages 73--79
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562424701837}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma498
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v515/p92
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024