|
МАТЕМАТИКА
Оценка устойчивости в задаче об источнике для уравнения переноса излучения
В. Г. Романов Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
Аннотация:
В работе дается оценка устойчивости решения задачи об определении распределенного изотропного источника для стационарного уравнения переноса излучения. Ранее оценки устойчивости для этой задачи были найдены в частном случае задачи эмиссионной томографии, когда оператор рассеяния отсутствует, а также в более общем случае при дополнительных, и трудных для проверки, условиях на коэффициент абсорбции и ядро оператора рассеяния. В настоящей работе предлагается новый и достаточно простой способ получения оценки устойчивости рассматриваемой задачи. Уравнение переноса рассматривается внутри круга в двумерном пространстве. В прямой задаче принимается, что входящее излучение отсутствует. В обратной задаче для определения источника на части границы рассматриваемой области задаются данные о решении прямой задачи, отвечающие выходящему излучению. Полученный в работе результат можно использовать для оценки суммарной плотности распределенных источников радиации.
Ключевые слова:
уравнение переноса излучения, задача об источнике, оценка устойчивости.
Поступило: 10.05.2023 После доработки: 15.09.2023 Принято к публикации: 18.10.2023
Образец цитирования:
В. Г. Романов, “Оценка устойчивости в задаче об источнике для уравнения переноса излучения”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 514:1 (2023), 34–38; Dokl. Math., 108:3 (2023), 450–453
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma428 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v514/i1/p34
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 28 | Список литературы: | 7 |
|