Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2022, том 507, страницы 81–85
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954322700059 (Mi danma323) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

Построение эффективных рандомизированных проекционных оценок решений интегральных уравнений на основе полиномов Лежандра

Г. А. Михайловab, А. С. Кордаa, С. В. Рогазинскийab

a Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
b Новосибирский государственный университет
Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954322700059
Аннотация: Строятся и оптимизируются численно-статистические проекционные оценки решений интегральных уравнений с использованием полиномов Лежандра в связи с вычислительной сложностью ортогональных разложений с адаптированным весом. На основе аналитических и соответствующих численных расчетов минимизируется среднеквадратическая погрешость как функция длины используемого отрезка проекционного разложения при фиксированном объеме статистической выборки, реализуемой для оценки коэффициентов разложения. Предлагаемая методика успешно апробирована в тестовой задаче, близкой к проблеме Милна, причем она оказалась весьма эффективной, сравнительно с использованием регуляризованного разложения по полиномам Лагерра.
Ключевые слова: метод Монте-Карло, проекционная оценка, среднеквадратическая погрешность, оценка по столкновениям, прямое моделирование, полиномы Лежандра, индикатриса Хеньи–Гринстейна.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 0251-2021-0002
Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН № 0251-2021-0002.
Поступило: 02.06.2022
После доработки: 08.09.2022
Принято к публикации: 21.11.2022
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics, 2022, Volume 106, Issue 3, Pages 475–478
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562422700156
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.642
Образец цитирования: Г. А. Михайлов, А. С. Корда, С. В. Рогазинский, “Построение эффективных рандомизированных проекционных оценок решений интегральных уравнений на основе полиномов Лежандра”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 507 (2022), 81–85; Dokl. Math., 106:3 (2022), 475–478
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MikChiRog22}
\by Г.~А.~Михайлов, А.~С.~Корда, С.~В.~Рогазинский
\paper Построение эффективных рандомизированных проекционных оценок решений интегральных уравнений на основе полиномов Лежандра
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2022
\vol 507
\pages 81--85
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma323}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S2686954322700059}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=49991289}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2022
\vol 106
\issue 3
\pages 475--478
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562422700156}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma323
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v507/p81
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024