|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
МАТЕМАТИКА
О неподвижных точках непрерывных преобразований, связанных с построением искусственных нейронных сетей
В. Б. Бетелинa, В. А. Галкинb a Федеральное государственное учреждение "Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук", Москва, Россия
b Сургутский филиал Федерального государственного учреждения "Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук", Сургут, Россия
Аннотация:
Предложен общий топологический подход для конструирования сходящихся искусственных нейронных сетей (ИНС) на основе настройки алгоритмов принятия решений на последовательности итераций непрерывных отображений (слоев ИНС). Отображения выбираются на основе оптимизационных принципов, составляющих основу “обучения ИНС”, а принятие решений по результатам обучения многослойной ИНС соответствует отысканию сходящейся последовательности к неподвижной точке. Выявлена существенная для этого класса задач вычислительная неустойчивость, связанная с явлением динамического хаоса и некорректностью этого класса задач. Предложены методы стабилизации, сходящиеся к устойчивым неподвижным точкам отображений, что является отправной точкой для широкого класса математических исследований по оптимизации обучающих наборов при построении ИНС.
Ключевые слова:
искусственные нейронные сети, методы оптимизации, вычислительная неустойчивость, динамический хаос, методы регуляризации, неподвижные точки преобразований.
Поступило: 18.07.2022 После доработки: 25.07.2022 Принято к публикации: 22.09.2022
Образец цитирования:
В. Б. Бетелин, В. А. Галкин, “О неподвижных точках непрерывных преобразований, связанных с построением искусственных нейронных сетей”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 507 (2022), 22–25; Dokl. Math., 106:3 (2022), 423–425
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma312 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v507/p22
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 90 | Список литературы: | 18 |
|