О стабилизации явной схемы решения нелинейного уравнения параболического типа

Разработан метод численного решения нелинейного уравнения, описывающего диффузионный перенос энергии излучения. Метод основан на введении в параболическое уравнение второй производной по времени с малым параметром и явной разностной схеме. Явная аппроксимация исходного уравнения позволяет реализовать на ее основе алгоритм, эффективно адаптированный к архитектуре высокопроизводительных вычислительных систем. Новая схема обеспечивает разрешение нелинейности со вторым порядком по времени с приемлемым временным шагом. Предложен эвристический алгоритм выбора параметров трехслойной разностной схемы. Перспективной областью приложений метода могут быть задачи астрофизики, например, такие, как расчет выхода сильноизлучающей ударной волны к поверхности звезды в стадии ее эволюции, известной как “вспышка сверхновой”.