Устойчивость численных методов решения гиперболических уравнений 2-го порядка с малым параметром

Изучаются симметричные трехслойный с весом и векторный двухслойный по времени методы решения начально-краевой задачи для гиперболического уравнения 2-го порядка с малым параметром $\tau>0$ при старшей производной по времени, являющегося возмущением соответствующего параболического уравнения. Доказываются теоремы равномерной как по $\tau$, так и по времени устойчивости решений в двух нормах, по отношению к начальным данным и правой части уравнения. Охвачен также случай, когда $\tau$ стоит и перед эллиптической частью уравнения. Дискретизация по пространству может быть выполнена как разностным методом, так и методом конечных элементов.