О параболическом и гиперболическом 2-го порядка возмущениях гиперболической системы 1-го порядка

Изучаются задачи Коши для симметричной гиперболической системы уравнений 1-го порядка с переменными коэффициентами и ее сингулярных возмущений – сильно параболической и гиперболической 2-го порядка систем уравнений с малым параметром $\tau>$ 0 при вторых производных по $x$ и $t$. Формулируются свойства решений всех трех систем и даются оценки разности решений исходной системы и систем с возмущениями порядка $O(\tau^{\alpha/2})$ при начальной функции $\mathbf{w}_0$ гладкости $\alpha$ в смысле $L^2(\mathbb{R}^n)$, 0 $<\alpha\le$ 2. При $\alpha$ = 1/2 охватывается широкий класс разрывных $\mathbf{w}_0$. Дается приложение к линеаризованным системе уравнений газовой динамики и параболической и гиперболической 2-го порядка квазигазодинамическим системам уравнений.