|
МАТЕМАТИКА
Слабо сингулярное условие Стеклова в многомерном случае
А. Г. Чечкинаab a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН,
Уфа, Башкортостан, Россия
Аннотация:
В $n$-мерной $(n\ge3)$ области рассматривается задача типа Стеклова с быстро меняющимся условием (чередуются условие Стеклова и однородное условие Дирихле). При этом коэффициент в условии Стеклова является быстро осциллирующей функцией, зависящей от малого параметра $\varepsilon$, которая имеет порядок $O(1)$ вне мелких включений в виде шаровых слоев на границе, где она имеет порядок $O((\varepsilon\delta)^{-m})$. Эти включения диаметра $O(\varepsilon\delta)$ расположены на расстоянии порядка $O(\delta)$ друг от друга, где $\delta=\delta(\varepsilon)\to0$. В случае $m<2$ (слабая сингулярность) оценена скорость сходимости решений исходной задачи при стремлении малого параметра к нулю.
Ключевые слова:
слабая сингулярность, задача Стеклова, граничное усреднение.
Образец цитирования:
А. Г. Чечкина, “Слабо сингулярное условие Стеклова в многомерном случае”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 503 (2022), 87–90; Dokl. Math., 105:2 (2022), 127–130
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma255 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v503/p87
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 77 | Список литературы: | 17 |
|