Описание координатных групп неприводимых алгебраических множеств над свободными 2-нильпотентными группами

В этой статье мы даем удобное чисто алгебраическое описание координатных групп неприводимых алгебраических множеств над свободной двуступенно нильпотентной (2-нильпотентной) неабелевой группой $N$ конечного ранга. Заметим, что в алгебраической генометрии над произвольной группой $N$ естественно рассматривать группы, содержащие $N$ в качестве подгруппы (так называемые $N$-группы), и гомоморфизмы $N$-групп, которые являются тождественными на $N$ ($N$-гомоморфизмы). Как следствие, мы получаем описание всех конечно порожденных групп универсально эквивалентных группе $N$ (в языке с константами из $N$), а также получаем простой критерий, когда конечно порожденная $N$-группа $H$, аппроксимируемая $N$-ретрактами на $N$, является дискриминируемой такими ретрактами.