О существовании $B$-корневых подгрупп на аффинных сферических многообразиях

Пусть $X$ – неприводимое аффинное алгебраическое многообразие, являющееся сферическим относительно действия связной редуктивной группы $G$. В настоящей работе приведены достаточные условия, сформулированные в терминах комбинаторики весов, для существования на $X$ однопараметрических аддитивных действий, нормализуемых борелевской подгруппой $B\subset G$. В качестве приложения доказано, что всякий $G$-инвариантный простой дивизор в $X$ можно соединить с открытой $G$-орбитой при помощи подходящего $B$-нормализуемого однопараметрического аддитивного действия.