Математическое моделирование роста материала нео-Гука

Дается вывод математической модели объемного роста несжимаемого материала нео-Гука. Такого рода модели используются для описании эволюции головного мозга под действием внешней нагрузки. В работе доказывается, что множество полей деформаций, соответствующих гомеостатическим состояниям, совпадает с группой Мёбиуса конформных преобразований. Дается анализ линейной краевой задачи, полученной линеаризацией уравнений нелинейной модели на гомеостатическом состоянии. Исследуется поведение решений при неограниченном росте временной переменной. Основной вывод состоит в том, что изменения в материале, вызванные временным повышением давления (гидроцефалия), являются необратимыми.