Зависимость динамики модели связанных осцилляторов от числа осцилляторов

Изучается нелокальная динамика модели, описывающей $N$ связанных осцилляторов с запаздыванием. Изучение асимптотики решений исходной системы сводится к изучению более простого отображения. Показано, что при положительных значениях параметра связи в рассматриваемой модели осцилляторы синхронизируются. При отрицательных значениях параметра связи асимптотика решений системы существенно зависит от четности числа $N$: при четных $N$ наблюдается двухкластерная синхронизация, а при нечетных $N$ динамика модели более сложная.