Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2021, том 496, страницы 48–52
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954321010070 (Mi danma21) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

Линейная система дифференциальных уравнений с квадратичным инвариантом как уравнение Шрёдингера

В. В. Козлов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
PDF полного текста (135 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954321010070
Аннотация: Рассматриваются линейные системы дифференциальных уравнений в вещественном гильбертовом пространстве, допускающие инвариант в виде положительно определенной квадратичной формы. Предполагается, что система имеет простой дискретный спектр и что собственные векторы образуют полную ортонормированную систему. При этих условиях линейная система приводится к виду уравнения Шрёдингера с помощью введения подходящей комплексной структуры. В качестве примера такое приведение осуществлено для системы уравнений Максвелла в пространстве без токов. Эти наблюдения позволяют рассматривать динамику, определяемую некоторыми линейными дифференциальными уравнениями математической физики, с точки зрения основных принципов и методов квантовой механики.
Ключевые слова: линейная система, квадратичный инвариант, комплексная структура, уравнение Шрёдингера, скобка Пуассона, неравенство Вейля, закон сохранения, уравнения Максвелла.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2020-788
Работа выполнена при финансовой поддержке государства в лице Минобрнауки России (соглашение № 075-15-2020-788).
Поступило: 25.12.2020
После доработки: 29.12.2020
Принято к публикации: 29.12.2020
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics, 2021, Volume 103, Issue 1, Pages 39–43
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562421010075
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.91+517.95+530.145
Образец цитирования: В. В. Козлов, “Линейная система дифференциальных уравнений с квадратичным инвариантом как уравнение Шрёдингера”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 496 (2021), 48–52; Dokl. Math., 103:1 (2021), 39–43
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz21}
\by В.~В.~Козлов
\paper Линейная система дифференциальных уравнений с квадратичным инвариантом как уравнение Шрёдингера
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2021
\vol 496
\pages 48--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma21}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S2686954321010070}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1482.37068}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44829630}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2021
\vol 103
\issue 1
\pages 39--43
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562421010075}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000639980700002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85102172385}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma21
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v496/p48
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    1. В. В. Козлов, “Симплектическая геометрия оператора Купмана”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 499 (2021), 20–25  mathnet  crossref  zmath  elib; V. V. Kozlov, “Symplectic geometry of the Koopman operator”, Dokl. Math., 104:1 (2021), 175–179  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:193
    PDF полного текста:74
    Список литературы:27
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025