|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
Адаптивный метод Гаусса–Ньютона в задачах решения систем нелинейных уравнений
Н. Е. Юдинab a Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
b Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Предлагается новая версия метода Гаусса–Ньютона для решения системы нелинейных уравнений, основанная на идеях использования верхней оценки нормы невязки системы уравнений и квадратичной регуляризации. В рамках данного метода получена глобальная сходимость. При естественных предположениях установлена глобальная линейная сходимость. Предложенный метод использует адаптивную стратегию выбора гиперпараметров локальной модели, формируя гибкий и удобный в использовании метод, реализуемый на практике с помощью стандартных методов выпуклой оптимизации.
Ключевые слова:
системы нелинейных уравнений, унимодальная оптимизация, метод Гаусса–Ньютона, условие Поляка–Лоясиевича, неточное проксимальное отображение, неточный оракул, недоопределенная модель, оценка сложности.
Образец цитирования:
Н. Е. Юдин, “Адаптивный метод Гаусса–Ньютона в задачах решения систем нелинейных уравнений”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 500 (2021), 87–91; Dokl. Math., 104:2 (2021), 293–296
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma208 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v500/p87
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 119 | PDF полного текста: | 73 | Список литературы: | 15 |
|