Применение специальных функциональных пространств к исследованию нелинейных интегральных уравнений, возникающих в равновесной пространственной логистической динамике

Изучается нелинейное интегральное уравнение, возникающее в некоторой модели пространственной логистической динамики. Вопрос разрешимости данного уравнения исследуется с помощью введения специальных пространств функций, интегрируемых с точностью до константы. Устанавливаются достаточные условия на биологические характеристики, а также параметры замыкания третьего пространственного момента, гарантирующие существование решения описанного выше уравнения в некотором шаре с центром в нуле. Кроме того, показывается, что данное решение единственно в рассматриваемом шаре и не является нулевым. Это означает, что при соответствующих условиях состояние равновесия популяции некоторого вида существует и не совпадает с состоянием вымирания.