Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2021, том 497, страницы 12–17
DOI: https://doi.org/10.31857/S268695432102003X (Mi danma163) 		 
МАТЕМАТИКА

Некоторые свойства гладких выпуклых функций и метод Ньютона

Д. В. Денисовa, Ю. Г. Евтушенкоabcd, А. А. Третьяковbef

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Федерального исследовательского центра "Информатика и управление" Российской академии наук, Москва, Россия
c Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
d Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия
e Siedlce University, Faculty of Sciences, Siedlce, Poland
f System Research Institute, Polish Academy of Sciences Warsaw, Poland
PDF полного текста (133 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.31857/S268695432102003X
Аннотация: Получены новые свойства выпуклых бесконечно дифференцируемых функций, связанных с экстремальными задачами. Показано, что в окрестности решения даже при условии вырожденности матрицы Гессе в точке решения минимизируемой функции градиент целевой функции принадлежит образу ее второй производной. Это новое свойство выпуклых функций позволяет более широко рассматривать применение ньютоновских методов для решения задач безусловной оптимизации без требования невырожденности матрицы Гессе в точке – решении задачи и получать оценки скорости сходимости по аргументу при более общих предположениях.
Ключевые слова: выпуклая функция, метод Ньютона, разрешимость, сходимость, скорость сходимости, регулярность.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 21-71-30005
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект № 21-71-30005.
Поступило: 26.11.2020
После доработки: 03.02.2021
Принято к публикации: 03.02.2021
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics, 2021, Volume 103, Issue 2, Pages 76–80
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562421020034
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.615
Образец цитирования: Д. В. Денисов, Ю. Г. Евтушенко, А. А. Третьяков, “Некоторые свойства гладких выпуклых функций и метод Ньютона”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 497 (2021), 12–17; Dokl. Math., 103:2 (2021), 76–80
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DenEvtTre21}
\by Д.~В.~Денисов, Ю.~Г.~Евтушенко, А.~А.~Третьяков
\paper Некоторые свойства гладких выпуклых функций и метод Ньютона
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2021
\vol 497
\pages 12--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma163}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S268695432102003X}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1480.90192}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45683729}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2021
\vol 103
\issue 2
\pages 76--80
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562421020034}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85111163738}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma163
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v497/p12
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:144
    PDF полного текста:27
    Список литературы:22
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024