Индекс Кирхгофа для циркулянтных графов и его асимптотика

Целью сообщения является нахождение явной аналитической формулы для индекса Кирхгофа циркулянтных графов $C_n(s_1,s_2,\dots,s_k)$ и $C_{2n}(s_1,s_2,\dots,s_k,n)$ с четной и нечетной валентностью вершин соответственно. Изучено асимптотическое поведение индекса Кирхгофа при $n$, стремящемся к бесконечности. Доказано, что индекс Кирхгофа представляется в виде суммы кубического многочлена от $n$ и экспоненциально малого остаточного члена.