Нахождение примера задачи линейного раскроя с минимальными размерами, для которого нарушается оптимальность при округлении вверх

Рассматривается известная одномерная задача раскроя с целью найти целочисленные примеры с минимальным размером материала $L$, для которых не выполняется свойство округления вверх. Разрывом целочисленности называется разница между точным решением примера задачи раскроя и решением её линейной релаксации, и пример задачи раскроя обладает свойством округления вверх, если его разрыв целочисленности меньше $1$. Предлагается новый метод поиска всех примеров с максимальным разрывом целочисленности для фиксированных значений $L$, длин заготовок и оптимального целочисленного решения. Данный метод позволяет вычислительно доказать, что все примеры с $L \le 15$ обладают свойством округления вверх. Также приведены несколько примеров c $L=16$, не обладающих таким свойством, что даёт улучшение ранее известного результата $L=18$. Табл. 2, библиогр. 14.