Дискретный анализ и исследование операций
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Дискретный анализ и исследование операций, 2019, том 26, выпуск 3, страницы 88–114
DOI: https://doi.org/10.33048/daio.2019.26.636 (Mi da932) 		 
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Адаптивные алгоритмы зеркального спуска для задач выпуклой и сильно выпуклой оптимизации с функциональными ограничениями

Ф. С. Стонякинab, М.  Алкусаb, А. Н. Степановa, А. А. Титовb

a Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, пр. Акад. Вернадского, 4, 295007 Симферополь, Россия
b Московский физико-технический институт (гос. университет), Институтский пер., 9, 141701 Долгопрудный, Россия
PDF полного текста (416 kB) Список цитирования (3)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.33048/daio.2019.26.636
Аннотация: Рассмотрены некоторые адаптивные алгоритмы зеркального спуска для задач минимизации выпуклого целевого функционала при наличии нескольких выпуклых липшицевых (вообще говоря, негладких) функциональных ограничений. Показано, что методы применимы к целевым функционалам различного уровня гладкости: выполнено условие Липшица либо для самого функционала, либо для его градиента или гессиана (при этом функционал может не удовлетворять свойству Липшица). Главная идея — адаптивная настройка метода на константу Липшица целевого функционала (градиента либо гессиана), а также ограничения. При этом рассмотрено два типа методов: адаптивный (не требует знания констант Липшица ни для целевого функционала, ни для ограничения) и частично адаптивный (требует знания константы Липшица для ограничения). С использованием техники рестартов (перезапусков) методов для задач выпуклой оптимизации предложены методы для задач сильно выпуклой минимизации. Получены оценки скорости сходимости всех рассматриваемых алгоритмов в зависимости от уровня гладкости целевого функционала. Приводятся численные эксперименты, иллюстрирующие для некоторых примеров преимущества предложенных методов. Табл. 3, библиогр. 22.
Ключевые слова: адаптивный метод зеркального спуска, условие Липшица, липшицев градиент, липшицев гессиан, сильно выпуклая функция, техника рестартов.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00219_мол_а
Исследование Ф. С. Стонякина (анализ алгоритмов 1 и 3) выполнено при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18–31–00219 мол_а).
Статья поступила: 17.10.2018
Переработанный вариант: 24.02.2019
Принята к публикации: 27.02.2019
Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2019, Volume 13, Issue 3, Pages 557–574
DOI: https://doi.org/10.1134/S1990478919030165
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.85
Образец цитирования: Ф. С. Стонякин, М.  Алкуса, А. Н. Степанов, А. А. Титов, “Адаптивные алгоритмы зеркального спуска для задач выпуклой и сильно выпуклой оптимизации с функциональными ограничениями”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 26:3 (2019), 88–114; J. Appl. Industr. Math., 13:3 (2019), 557–574
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{StoAlkSte19}
\by Ф.~С.~Стонякин, М.~~Алкуса, А.~Н.~Степанов, А.~А.~Титов
\paper Адаптивные алгоритмы зеркального спуска для~задач выпуклой и сильно выпуклой оптимизации с функциональными ограничениями
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2019
\vol 26
\issue 3
\pages 88--114
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da932}
\crossref{https://doi.org/10.33048/daio.2019.26.636}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2019
\vol 13
\issue 3
\pages 557--574
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478919030165}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85071498601}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/da932
  • https://www.mathnet.ru/rus/da/v26/i3/p88
    • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Дискретный анализ и исследование операций
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:425
    PDF полного текста:175
    Список литературы:59
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024