Экспериментальные методы построения MDS матриц специального вида

MDS матрицы широко используются в качестве рассеивающего примитива при реализации итеративного метода построения преобразований блочного типа в связи с задачами защиты информации (алгоритмы AES, GOST 34.12-2015 и др.). При этом матрицы с большим числом единичных и малым числом различных элементов вызывают особый интерес с точки зрения эффективной реализации матрично-векторных умножений в условиях ресурсных ограничений. В настоящей работе описывается новый метод проверки признака MDS у матриц над конечным полем и демонстрируется его применение на примере матриц специального вида порядка $ 8\times8 $, содержащих большое число единиц и малое число различных элементов. Такие матрицы были введены П. Юнодом и С. Воденеем. Для предложенного метода получены теоретические и экспериментальные оценки эффективности. Кроме того, в статье приводится список некоторых MDS матриц указанного вида. Табл. 7, библиогр. 15.