Асимптотическое приближение числа $n$-вершинных графов заданного диаметра

Доказано, что при фиксированном $k\geq3$ асимптотически равномощны следующие классы помеченных $n$-вершинных графов: графы диаметра $k$, связные графы диаметра не менее $k$ и графы (не обязательно связные), имеющие кратчайшую цепь длины не менее $k$. Получено асимптотически точное приближение числа таких $n$-вершинных графов, и найдена явная оценка погрешности при этом приближении. Тем самым улучшены оценки для асимптотического приближения числа $n$-вершинных графов фиксированного диаметра $k$, которое ранее получили Фюреди и Ким. Установлено, что почти все графы диаметра $k$ имеют единственную пару диаметральных вершин, но почти все графы диаметра 2 имеют более одной пары таких вершин. Ил. 3, библиогр. 9.