Перемешивающие свойства модифицированных аддитивных генераторов

В статье развивается матрично-графовый подход к оценке перемешивающих свойств биективных преобразований регистров сдвига над множеством двоичных векторов. Такие регистры сдвига обобщают, с одной стороны, класс шифров, основанных на сети Фейстеля, а с другой стороны, – класс преобразований множеств состояний аддитивных генераторов (на основе аддитивных генераторов построены алгоритмы Fish, Pike, Mush). Примечательно, что оригинальные схемы аддитивных генераторов признаны нестойкими, в том числе из-за слабых перемешивающих свойств. В статье приведены результаты исследования перемешивающих свойств модифицированных аддитивных генераторов. Для перемешивающего ориентированного графа преобразования множества состояний модифицированного аддитивного генератора определены множества дуг и контуров, получены условия примитивности и дана оценка экспонента. Показано, что при определённых параметрах модифицированного аддитивного генератора полное перемешивание может быть достигнуто за число итераций, существенно меньшее числа вершин перемешивающего орграфа. Табл. 1, ил. 1, библиогр. 13.