О предписанной $(k,l)$-раскраске инциденторов

Правильная раскраска инциденторов называется $(k,l)$-раскраской, если разность цветов конечного и начального инциденторов лежит между $k$ и $l$. В предписанном варианте также требуется, чтобы цвет каждого инцидентора лежал в множестве допустимых цветов для данной дуги. Для того чтобы такая постановка имела смысл, считаем, что множество допустимых цветов каждой дуги представляет собой целочисленный интервал. Минимальная длина интервала, при которой предписанная $(k,l)$-раскраска инциденторов данного мультиграфа всегда существует, называется предписанным $(k,l)$-хроматическим числом. В статье доказываются оценки для предписанного $(k,l)$-хроматического числа мультиграфов степени $2$ и $4$. Библиогр. 13.