|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Перманенты многомерных матриц: свойства и приложения
А. А. Тараненко Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
Аннотация:
Перманентом многомерной матрицы называется сумма по всем диагоналям произведений элементов, стоящих на диагоналях. В этом обзоре рассмотрены основные свойства многомерного перманента, достаточные условия его положительности, известные верхние оценки и особенности перманентов полистохастических матриц. Установлено, что число различных комбинаторных объектов может быть выражено с помощью многомерного перманента. Отдельное внимание уделено числу $1$-факторов в униформных гиперграфах и числу трансверсалей в латинских гиперкубах. Табл. 1, библиогр. 63.
Ключевые слова:
перманент, многомерная матрица, стохастическая матрица, полистохастическая матрица, трансверсаль латинского гиперкуба, $1$-фактор в униформном гиперграфе.
Статья поступила: 13.11.2015
Образец цитирования:
А. А. Тараненко, “Перманенты многомерных матриц: свойства и приложения”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 23:4 (2016), 35–101; J. Appl. Industr. Math., 10:4 (2016), 567–604
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/da858 https://www.mathnet.ru/rus/da/v23/i4/p35
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 471 | PDF полного текста: | 286 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 8 |
|