Задача конкурентного размещения предприятий с ограниченными объёмами производства

Рассматривается математическая модель, относящаяся к задачам конкурентного последовательного размещения предприятий. В этих задачах две соперничающие стороны последовательно открывают свои предприятия, стремясь “захватить” потребителей и максимизировать свою прибыль. В предлагаемой модели предполагается, что возможности предприятий по обслуживанию “захваченных” потребителей ограничены заданными объёмами производства этих предприятий. Модель формулируется в виде задачи двухуровневого целочисленного программирования, для которой исследуется вопрос поиска оптимального (кооперативного) решения. Показано, что данная задача может быть представлена как задача максимизации некоторой псевдобулевой функции с числом переменных, равным числу возможных мест размещения предприятий. Предлагается также способ вычисления верхней границы значений псевдобулевой функции на подмножествах решений, заданных частичными $(0,1)$-векторами, основанный на использовании системы оценочных подмножеств. Библиогр. 15.